Nordin_Bases biomecánicas.5ed

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CAPÍTULO 1

IntroduccIón a la bIomecánIca: termInología y conceptos básIcos

para describir las propiedades de los materiales. Por ejemplo, un material se denomina homogéneo si sus propiedades no varían de una región a otra; isotrópico si sus propiedades son independientes de la dirección, e incompresible si tiene una densidad constante.

A

σ

ESFUERZOS PRINCIPALES

Tensión

σ máx

Existen posibilidades in nitas para construir elementos en torno a un punto determinado de una estructura. Entre estas posibilidades puede existir un elemento para el cual los esfuer zos normales sean máximos y mínimos; estos se denominan esfuerzos principales, y los planos cuyas normales se encuen tran en las direcciones de los esfuerzos máximo y mínimo se denominan planos principales. En un plano principal, el esfuerzo normal puede ser máximo o mínimo, y el esfuerzo de cizallamiento es de cero. Se sabe que la fractura o la falla del material ocurre a lo largo de los planos de esfuerzos máximos y las estructuras deben diseñarse tomando en consideración los esfuerzos máximos implicados. La falla por vencimiento (deformación excesiva) puede ocurrir en cualquier momento en que el esfuerzo principal mayor sea equivalente a la resis tencia de vencimiento del material, o la falla por rotura puede ocurrir cuando el esfuerzo principal mayor se iguale a la resis tencia máxima del material. Para una estructura y una con dición de aplicación de carga determinadas, los esfuerzos principales pueden ubicarse dentro de los límites de la segu ridad operativa. Sin embargo, la estructura también debe veri- carse en cuanto a esfuerzos de cizallamiento críticos, lo que se denomina esfuerzo de cizallamiento máximo. El esfuerzo de cizallamiento máximo se alcanza en un elemento material para el cual los esfuerzos normales son iguales. Los esfuerzos de cizallamiento principales ymáximos son útiles para predecir la respuesta de los materiales a con guraciones estáticas de aplicación de carga. Cargas incapaces de causar la falla de una estructura en una aplicación aislada pueden pro ducir fractura al aplicarse de manera repetida. La falla puede ocurrir después de pocos o muchos ciclos de carga y descarga, lo que depende de factores como la amplitud de la carga apli cada, las propiedades mecánicas del material, el tamaño de la estructura y las condiciones operativas. La fractura que resulta de la carga repetida se denomina fatiga. Se han desarrollado varias técnicas experimentales para comprender el comportamiento de fatiga de los materiales. Considere la barra que se muestra en la gura 1-12A. Asuma que la barra está fabricada de un material cuya resistencia máxima es σ u . Esta barra se somete primero a un esfuerzo hasta alcanzar un nivel de esfuerzo promedio σ m y luego se le sujeta a un esfuerzo que uctúa en el tiempo, en ocasiones tensil y en otras compresivo ( g. 1-12B). La amplitud σ a del esfuerzo es tal FATIGA Y TOLERANCIA

σ a

σ m

tiempo

0

σ mín

Compresión

1 ciclo

B

σ a

σ e

N

C

10 4

10 5

10 6

10 7

FIGURA 1-12 Fatiga y tolerancia. Reimpresa con autorización de Özkaya, N. (1998). Biomechanics. En W. N. Rom (Ed.). Environmental and Occupational Medicine (3rd ed., pp. 1437 1454). Philadelphia, PA: Lippincott-Raven.

SAMPLE

que la barra se encuentra sujeta a un esfuerzo tensil máximo inferior a la resistencia máxima del material. Este esfuerzo reversible y periódico se aplica hasta que la barra se fractura y se registra el número de ciclos N para producir la fractura. Este experimento se repite en muestras que tienen las mismas propiedades materiales al aplicar esfuerzos de amplitud varia ble. Un resultado típico de una prueba de fatiga se gra ca en la gura 1-12C, en un diagrama que muestra la amplitud del esfuerzo contra el número de ciclos hasta la falla. Para un N dado, el valor de esfuerzo correspondiente se denomina resis tencia a la fatiga del material para ese número de ciclos. Para un nivel de esfuerzo determinado, N representa la vida de fatiga del material. Para algunosmateriales, la curva de la amplitud de esfuerzo contra el número de ciclos pierde altura. El esfuerzo σ e al que la curva de fatiga baja se denomina límite de tolerancia