Nordin_Bases biomecánicas.5ed

8

CAPÍTULO 1

IntroduccIón a la bIomecánIca: termInología y conceptos básIcos

bajo una carga compresiva o cizallamiento. De igual modo, se sabe que la temperatura modi ca la relación entre el esfuerzo y la deformación. Para algunos materiales la relación esfuer zo-deformación también puede depender de la velocidad a la cual se aplica la carga sobre el material.

σ

U

σ u

R

DEFORMACIÓN ELÁSTICA Y DEFORMACIÓN PLÁSTICA

Y

P E

σ y

La elasticidad se de ne como la capacidad del material para recuperar su tamaño y forma originales (libres de esfuerzo) al retirar las cargas aplicadas. En otras palabras, si se aplica una carga sobre un material, de tal modo que el esfuerzo que se genera en el mismo es idéntico o inferior a su límite elástico, las deformaciones que ocurren en el material desaparecerán por completo una vez que las cargas aplicadas se retiren. Un mate rial elástico cuyo diagrama esfuerzo-deformación corresponde a una línea recta se conoce como un material con elasticidad lineal. Para un material de este tipo el esfuerzo guarda una pro porción lineal con la deformación. La pendiente del diagrama esfuerzo-deformación en la región elástica se denominamódulo elástico o de Young del material, que a menudo se denota con la letra E. De este modo, la relación entre el esfuerzo y la defor maciónparamateriales conelasticidad lineal es σ =E ε . Esta ecua ción, que relaciona el esfuerzo normal y la deformación normal, se conoce como una función del material. Para unmaterial dado pueden existir diferentes funciones del material para modali dades de deformación distintas. Por ejemplo, algunos materia les pueden exhibir un comportamiento elástico lineal bajo una carga de cizallamiento. Para estos materiales, el esfuerzo de ciza llamiento τ guarda una proporción lineal con la deformación de cizallamiento γ , y la constante de proporcionalidad se denomi na módulo de cizallamiento o módulo de rigidez. Si G represen ta el módulo de rigidez, entonces τ = G γ . Las combinaciones de todas las funciones del material posibles para un material deter minado forman las ecuaciones constitutivas para este. La plasticidad implica cambios de forma permanentes. Los materiales pueden sufrir deformaciones plásticas tras las defor maciones elásticas cuando se les aplica una carga que supera sus límites elásticos. Considere el diagrama esfuerzo-defor mación de un material bajo una carga tensil ( g. 1-7). Asuma que los esfuerzos en la muestra se llevan a nivel mayor que la fuerza de vencimiento del material. Al retirar la carga aplicada, el material se recuperará de la deformación elástica que sufrió, siguiendo una línea de descarga paralela a la región de elasti cidad lineal inicial. El punto en el que esta línea corta el eje de deformación se denomina deformación plástica, que corres ponde al grado de cambio de con guración permanente (irre cuperable) que ocurre en el material. La viscoelasticidad es la característica de un material que tiene propiedades tanto de uido como de sólido. Casi todos los materiales se clasi can ya sea como uidos o sólidos. Un material sólido se deforma hasta cierto grado cuando se le aplica una fuerza externa. Una fuerza que se aplica de mane ra continua sobre un cuerpo uido generará una deformación continua (también conocida como ujo). La viscosidad es la

formación que se muestra en la gura 1-7. Existen seis puntos distintos sobre la curva, que se denominan O, P, E, Y, U y R. El punto O es el origen del diagrama esfuerzo-deformación, que corresponde al estado inicial (sin carga, sin deformación). El punto P representa el límite de proporcionalidad. Entre O y P, el esfuerzo y la deformación tienen una proporción lineal y el diagrama esfuerzo-deformación es una línea recta. El punto E representa el límite elástico. El punto Y es el punto de ven cimiento o cesión, y el esfuerzo σ y que corresponde al punto de vencimiento, se denomina resistencia de vencimiento del material. Con este nivel de esfuerzo, puede ocurrir una elon gación considerable (vencimiento) sin un incremento corres pondiente de la carga. El punto de esfuerzo más alto en el diagrama esfuerzo-deformación es U. El esfuerzo σ u es la resis tencia máxima del material. El último punto en el diagrama esfuerzo-deformación es R, que representa el punto de frac tura, rotura o falla. El esfuerzo con el cual se presenta la falla se denomina resistencia de falla o fractura del material. Para algu nos materiales pudiera no ser fácil diferenciar el límite elás tico y el punto de vencimiento. La resistencia de vencimiento de tales materiales se determina con el método o set , que se aplica al trazar una línea paralela a la región lineal del diagrama esfuerzo-deformación que pasa por un nivel de deformación aproximado de 0.2%. La intersección de esta línea con la curva esfuerzo-deformación se considera el punto de vencimiento y el esfuerzo correspondiente a ese punto se denomina resisten cia de vencimiento aparente del material. Observe que un material dado puede comportarse de manera distinta bajo diferentes condiciones de carga y ambien tales. Si la curva que se muestra en la gura 1-7 representa la relación esfuerzo-deformación de un material bajo una carga tensil, puede existir una curva similar pero distinta que repre sente la relación esfuerzo-deformación para el mismo material FIGURA 1-7 Diagramas esfuerzo-deformación. Reimpresa con autorización de Özkaya, N. (1998). Biomechanics. En W. N. Rom (Ed.). Environmental and Occupational Medicine (3rd ed., pp. 1437-1454). Philadelphia, PA: Lippincott-Raven. O e

SAMPLE